home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ NeXTSTEP 3.3 (Developer)…68k, x86, SPARC, PA-RISC] / NeXTSTEP 3.3 Dev Intel.iso / NextDeveloper / Source / GNU / libg++ / libio / floatconv.c < prev    next >
C/C++ Source or Header  |  1994-02-15  |  73KB  |  2,345 lines
  1. /* 
  2. Copyright (C) 1993 Free Software Foundation
  3.  
  4. This file is part of the GNU IO Library.  This library is free
  5. software; you can redistribute it and/or modify it under the
  6. terms of the GNU General Public License as published by the
  7. Free Software Foundation; either version 2, or (at your option)
  8. any later version.
  9.  
  10. This library is distributed in the hope that it will be useful,
  11. but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  12. MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  13. GNU General Public License for more details.
  14.  
  15. You should have received a copy of the GNU General Public License
  16. along with GNU CC; see the file COPYING.  If not, write to
  17. the Free Software Foundation, 675 Mass Ave, Cambridge, MA 02139, USA.
  18.  
  19. As a special exception, if you link this library with files
  20. compiled with a GNU compiler to produce an executable, this does not cause
  21. the resulting executable to be covered by the GNU General Public License.
  22. This exception does not however invalidate any other reasons why
  23. the executable file might be covered by the GNU General Public License. */
  24.  
  25. #include <libioP.h>
  26. #ifdef USE_DTOA
  27. /****************************************************************
  28.  *
  29.  * The author of this software is David M. Gay.
  30.  *
  31.  * Copyright (c) 1991 by AT&T.
  32.  *
  33.  * Permission to use, copy, modify, and distribute this software for any
  34.  * purpose without fee is hereby granted, provided that this entire notice
  35.  * is included in all copies of any software which is or includes a copy
  36.  * or modification of this software and in all copies of the supporting
  37.  * documentation for such software.
  38.  *
  39.  * THIS SOFTWARE IS BEING PROVIDED "AS IS", WITHOUT ANY EXPRESS OR IMPLIED
  40.  * WARRANTY.  IN PARTICULAR, NEITHER THE AUTHOR NOR AT&T MAKES ANY
  41.  * REPRESENTATION OR WARRANTY OF ANY KIND CONCERNING THE MERCHANTABILITY
  42.  * OF THIS SOFTWARE OR ITS FITNESS FOR ANY PARTICULAR PURPOSE.
  43.  *
  44.  ***************************************************************/
  45.  
  46. /* Some cleaning up by Per Bothner, bothner@cygnus.com, 1992, 1993.
  47.    Re-written to not need static variables
  48.    (except result, result_k, HIWORD, LOWORD). */
  49.  
  50. /* Please send bug reports to
  51.         David M. Gay
  52.         AT&T Bell Laboratories, Room 2C-463
  53.         600 Mountain Avenue
  54.         Murray Hill, NJ 07974-2070
  55.         U.S.A.
  56.         dmg@research.att.com or research!dmg
  57.  */
  58.  
  59. /* strtod for IEEE-, VAX-, and IBM-arithmetic machines.
  60.  *
  61.  * This strtod returns a nearest machine number to the input decimal
  62.  * string (or sets errno to ERANGE).  With IEEE arithmetic, ties are
  63.  * broken by the IEEE round-even rule.  Otherwise ties are broken by
  64.  * biased rounding (add half and chop).
  65.  *
  66.  * Inspired loosely by William D. Clinger's paper "How to Read Floating
  67.  * Point Numbers Accurately" [Proc. ACM SIGPLAN '90, pp. 92-101].
  68.  *
  69.  * Modifications:
  70.  *
  71.  *      1. We only require IEEE, IBM, or VAX double-precision
  72.  *              arithmetic (not IEEE double-extended).
  73.  *      2. We get by with floating-point arithmetic in a case that
  74.  *              Clinger missed -- when we're computing d * 10^n
  75.  *              for a small integer d and the integer n is not too
  76.  *              much larger than 22 (the maximum integer k for which
  77.  *              we can represent 10^k exactly), we may be able to
  78.  *              compute (d*10^k) * 10^(e-k) with just one roundoff.
  79.  *      3. Rather than a bit-at-a-time adjustment of the binary
  80.  *              result in the hard case, we use floating-point
  81.  *              arithmetic to determine the adjustment to within
  82.  *              one bit; only in really hard cases do we need to
  83.  *              compute a second residual.
  84.  *      4. Because of 3., we don't need a large table of powers of 10
  85.  *              for ten-to-e (just some small tables, e.g. of 10^k
  86.  *              for 0 <= k <= 22).
  87.  */
  88.  
  89. /*
  90.  * #define IEEE_8087 for IEEE-arithmetic machines where the least
  91.  *      significant byte has the lowest address.
  92.  * #define IEEE_MC68k for IEEE-arithmetic machines where the most
  93.  *      significant byte has the lowest address.
  94.  * #define Sudden_Underflow for IEEE-format machines without gradual
  95.  *      underflow (i.e., that flush to zero on underflow).
  96.  * #define IBM for IBM mainframe-style floating-point arithmetic.
  97.  * #define VAX for VAX-style floating-point arithmetic.
  98.  * #define Unsigned_Shifts if >> does treats its left operand as unsigned.
  99.  * #define No_leftright to omit left-right logic in fast floating-point
  100.  *      computation of dtoa.
  101.  * #define Check_FLT_ROUNDS if FLT_ROUNDS can assume the values 2 or 3.
  102.  * #define RND_PRODQUOT to use rnd_prod and rnd_quot (assembly routines
  103.  *      that use extended-precision instructions to compute rounded
  104.  *      products and quotients) with IBM.
  105.  * #define ROUND_BIASED for IEEE-format with biased rounding.
  106.  * #define Inaccurate_Divide for IEEE-format with correctly rounded
  107.  *      products but inaccurate quotients, e.g., for Intel i860.
  108.  * #define KR_headers for old-style C function headers.
  109.  */
  110.  
  111. #ifdef DEBUG
  112. #include <stdio.h>
  113. #define Bug(x) {fprintf(stderr, "%s\n", x); exit(1);}
  114. #endif
  115.  
  116. #ifdef __STDC__
  117. #include <stdlib.h>
  118. #include <string.h>
  119. #include <float.h>
  120. #define CONST const
  121. #else
  122. #define CONST
  123. #define KR_headers
  124.  
  125. /* In this case, we assume IEEE floats. */
  126. #define FLT_ROUNDS 1
  127. #define FLT_RADIX 2
  128. #define DBL_MANT_DIG 53
  129. #define DBL_DIG 15
  130. #define DBL_MAX_10_EXP 308
  131. #define DBL_MAX_EXP 1024
  132. #endif
  133.  
  134. #include <errno.h>
  135. #ifndef __MATH_H__
  136. #include <math.h>
  137. #endif
  138.  
  139. #ifdef Unsigned_Shifts
  140. #define Sign_Extend(a,b) if (b < 0) a |= 0xffff0000;
  141. #else
  142. #define Sign_Extend(a,b) /*no-op*/
  143. #endif
  144.  
  145. #if defined(__i386__) || defined(__i860__) || defined(clipper)
  146. #define IEEE_8087
  147. #endif
  148. #if defined(MIPSEL) || defined(__alpha__)
  149. #define IEEE_8087
  150. #endif
  151. #if defined(__sparc__) || defined(sparc) || defined(MIPSEB)
  152. #define IEEE_MC68k
  153. #endif
  154.  
  155. #if defined(IEEE_8087) + defined(IEEE_MC68k) + defined(VAX) + defined(IBM) != 1
  156.  
  157. #if FLT_RADIX==16
  158. #define IBM
  159. #else
  160. #if DBL_MANT_DIG==56
  161. #define VAX
  162. #else
  163. #if DBL_MANT_DIG==53 && DBL_MAX_10_EXP==308
  164. #define IEEE_Unknown
  165. #else
  166. Exactly one of IEEE_8087, IEEE_MC68k, VAX, or IBM should be defined.
  167. #endif
  168. #endif
  169. #endif
  170. #endif
  171.  
  172. #ifdef IEEE_8087
  173. #define HIWORD 1
  174. #define LOWORD 0
  175. #define TEST_ENDIANNESS  /* nothing */
  176. #else
  177. #if defined(IEEE_MC68k)
  178. #define HIWORD 0
  179. #define LOWORD 1
  180. #define TEST_ENDIANNESS  /* nothing */
  181. #else
  182. static int HIWORD = -1, LOWORD;
  183. static void test_endianness()
  184. {
  185.     union doubleword {
  186.     double d;
  187.     unsigned long u[2];
  188.     } dw;
  189.     dw.d = 10;
  190.     if (dw.u[0] != 0) /* big-endian */
  191.     HIWORD=0, LOWORD=1;
  192.     else
  193.     HIWORD=1, LOWORD=0;
  194. }
  195. #define TEST_ENDIANNESS  if (HIWORD<0) test_endianness();
  196. #endif
  197. #endif
  198.  
  199. #if 0
  200. union {
  201.   double d;
  202.   unsigned long x[2];
  203. } _temp;
  204. #endif
  205. #define word0(x) ((unsigned long *)&x)[HIWORD]
  206. #if 0
  207. #define word0(X) (_temp.d = X, _temp.x[HIWORD])
  208. #define setword0(D,X) (_temp.d = D, _temp.x[HIWORD] = X, D = _temp.d)
  209. #endif
  210. #define word1(x) ((unsigned long *)&x)[LOWORD]
  211.  
  212. /* The following definition of Storeinc is appropriate for MIPS processors. */
  213. #if defined(IEEE_8087) + defined(VAX)
  214. #define Storeinc(a,b,c) (((unsigned short *)a)[1] = (unsigned short)b, \
  215. ((unsigned short *)a)[0] = (unsigned short)c, a++)
  216. #else
  217. #if defined(IEEE_MC68k)
  218. #define Storeinc(a,b,c) (((unsigned short *)a)[0] = (unsigned short)b, \
  219. ((unsigned short *)a)[1] = (unsigned short)c, a++)
  220. #else
  221. #define Storeinc(a,b,c) (*a++ = b << 16 | c & 0xffff)
  222. #endif
  223. #endif
  224.  
  225. /* #define P DBL_MANT_DIG */
  226. /* Ten_pmax = floor(P*log(2)/log(5)) */
  227. /* Bletch = (highest power of 2 < DBL_MAX_10_EXP) / 16 */
  228. /* Quick_max = floor((P-1)*log(FLT_RADIX)/log(10) - 1) */
  229. /* Int_max = floor(P*log(FLT_RADIX)/log(10) - 1) */
  230.  
  231. #if defined(IEEE_8087) + defined(IEEE_MC68k) + defined(IEEE_Unknown)
  232. #define Exp_shift  20
  233. #define Exp_shift1 20
  234. #define Exp_msk1    0x100000
  235. #define Exp_msk11   0x100000
  236. #define Exp_mask  0x7ff00000
  237. #define P 53
  238. #define Bias 1023
  239. #define IEEE_Arith
  240. #define Emin (-1022)
  241. #define Exp_1  0x3ff00000
  242. #define Exp_11 0x3ff00000
  243. #define Ebits 11
  244. #define Frac_mask  0xfffff
  245. #define Frac_mask1 0xfffff
  246. #define Ten_pmax 22
  247. #define Bletch 0x10
  248. #define Bndry_mask  0xfffff
  249. #define Bndry_mask1 0xfffff
  250. #define LSB 1
  251. #define Sign_bit 0x80000000
  252. #define Log2P 1
  253. #define Tiny0 0
  254. #define Tiny1 1
  255. #define Quick_max 14
  256. #define Int_max 14
  257. #define Infinite(x) (word0(x) == 0x7ff00000) /* sufficient test for here */
  258. #else
  259. #undef  Sudden_Underflow
  260. #define Sudden_Underflow
  261. #ifdef IBM
  262. #define Exp_shift  24
  263. #define Exp_shift1 24
  264. #define Exp_msk1   0x1000000
  265. #define Exp_msk11  0x1000000
  266. #define Exp_mask  0x7f000000
  267. #define P 14
  268. #define Bias 65
  269. #define Exp_1  0x41000000
  270. #define Exp_11 0x41000000
  271. #define Ebits 8 /* exponent has 7 bits, but 8 is the right value in b2d */
  272. #define Frac_mask  0xffffff
  273. #define Frac_mask1 0xffffff
  274. #define Bletch 4
  275. #define Ten_pmax 22
  276. #define Bndry_mask  0xefffff
  277. #define Bndry_mask1 0xffffff
  278. #define LSB 1
  279. #define Sign_bit 0x80000000
  280. #define Log2P 4
  281. #define Tiny0 0x100000
  282. #define Tiny1 0
  283. #define Quick_max 14
  284. #define Int_max 15
  285. #else /* VAX */
  286. #define Exp_shift  23
  287. #define Exp_shift1 7
  288. #define Exp_msk1    0x80
  289. #define Exp_msk11   0x800000
  290. #define Exp_mask  0x7f80
  291. #define P 56
  292. #define Bias 129
  293. #define Exp_1  0x40800000
  294. #define Exp_11 0x4080
  295. #define Ebits 8
  296. #define Frac_mask  0x7fffff
  297. #define Frac_mask1 0xffff007f
  298. #define Ten_pmax 24
  299. #define Bletch 2
  300. #define Bndry_mask  0xffff007f
  301. #define Bndry_mask1 0xffff007f
  302. #define LSB 0x10000
  303. #define Sign_bit 0x8000
  304. #define Log2P 1
  305. #define Tiny0 0x80
  306. #define Tiny1 0
  307. #define Quick_max 15
  308. #define Int_max 15
  309. #endif
  310. #endif
  311.  
  312. #ifndef IEEE_Arith
  313. #define ROUND_BIASED
  314. #endif
  315.  
  316. #ifdef RND_PRODQUOT
  317. #define rounded_product(a,b) a = rnd_prod(a, b)
  318. #define rounded_quotient(a,b) a = rnd_quot(a, b)
  319. extern double rnd_prod(double, double), rnd_quot(double, double);
  320. #else
  321. #define rounded_product(a,b) a *= b
  322. #define rounded_quotient(a,b) a /= b
  323. #endif
  324.  
  325. #define Big0 (Frac_mask1 | Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-1))
  326. #define Big1 0xffffffff
  327.  
  328. #define Kmax 15
  329.  
  330. /* (1<<BIGINT_MINIMUM_K) is the minimum number of words to allocate
  331.    in a Bigint.  dtoa usually manages with 1<<2, and has not been
  332.    known to need more than 1<<3.  */
  333.  
  334. #define BIGINT_MINIMUM_K 3
  335.  
  336. struct Bigint {
  337.   struct Bigint *next;
  338.   int k;        /* Parameter given to Balloc(k) */
  339.   int maxwds;        /* Allocated space: equals 1<<k. */
  340.   short on_stack;    /* 1 if stack-allocated. */
  341.   short sign;        /* 0 if value is positive or zero; 1 if negative. */
  342.   int wds;        /* Current length. */
  343.   unsigned long x[1<<BIGINT_MINIMUM_K]; /* Actually: x[maxwds] */
  344. };
  345.  
  346. #define BIGINT_HEADER_SIZE \
  347.   (sizeof(Bigint) - (1<<BIGINT_MINIMUM_K) * sizeof(unsigned long))
  348.  
  349. typedef struct Bigint Bigint;
  350.  
  351. /* Initialize a stack-allocated Bigint. */
  352.  
  353. static Bigint *
  354. Binit
  355. #ifdef KR_headers
  356.         (v) Bigint *v;
  357. #else
  358.         (Bigint *v)
  359. #endif
  360. {
  361.   v->on_stack = 1;
  362.   v->k = BIGINT_MINIMUM_K;
  363.   v->maxwds = 1 << BIGINT_MINIMUM_K;
  364.   v->sign = v->wds = 0;
  365.   return v;
  366. }
  367.  
  368. /* Allocate a Bigint with '1<<k' big digits. */
  369.  
  370. static Bigint *
  371. Balloc
  372. #ifdef KR_headers
  373.         (k) int k;
  374. #else
  375.         (int k)
  376. #endif
  377. {
  378.   int x;
  379.   Bigint *rv;
  380.  
  381.   if (k < BIGINT_MINIMUM_K)
  382.     k = BIGINT_MINIMUM_K;
  383.  
  384.   x = 1 << k;
  385.   rv = (Bigint *)
  386.     malloc(BIGINT_HEADER_SIZE + x * sizeof(unsigned long));
  387.   rv->k = k;
  388.   rv->maxwds = x;
  389.   rv->sign = rv->wds = 0;
  390.   rv->on_stack = 0;
  391.   return rv;
  392. }
  393.  
  394. static void
  395. Bfree
  396. #ifdef KR_headers
  397.         (v) Bigint *v;
  398. #else
  399.         (Bigint *v)
  400. #endif
  401. {
  402.   if (v && !v->on_stack)
  403.     free (v);
  404. }
  405.  
  406. static void
  407. Bcopy
  408. #ifdef KR_headers
  409.         (x, y) Bigint *x, *y;
  410. #else
  411.         (Bigint *x, Bigint *y)
  412. #endif
  413. {
  414.   register unsigned long *xp, *yp;
  415.   register int i = y->wds;
  416.   x->sign = y->sign;
  417.   x->wds = i;
  418.   for (xp = x->x, yp = y->x; --i >= 0; )
  419.     *xp++ = *yp++;
  420. }
  421.  
  422. /* Make sure b has room for at least 1<<k big digits. */
  423.  
  424. static Bigint *
  425. Brealloc
  426. #ifdef KR_headers
  427.         (b, k) Bigint *b; int k;
  428. #else
  429.         (Bigint * b, int k)
  430. #endif
  431. {
  432.   if (b == NULL)
  433.     return Balloc(k);
  434.   if (b->k >= k)
  435.     return b;
  436.   else
  437.     {
  438.       Bigint *rv = Balloc (k);
  439.       Bcopy(rv, b);
  440.       Bfree(b);
  441.       return rv;
  442.     }
  443. }
  444.  
  445. /* Return b*m+a.  b is modified.
  446.    Assumption:  0xFFFF*m+a fits in 32 bits. */
  447.  
  448. static Bigint *
  449. multadd
  450. #ifdef KR_headers
  451.         (b, m, a) Bigint *b; int m, a;
  452. #else
  453.         (Bigint *b, int m, int a)
  454. #endif
  455. {
  456.         int i, wds;
  457.         unsigned long *x, y;
  458.         unsigned long xi, z;
  459.  
  460.         wds = b->wds;
  461.         x = b->x;
  462.         i = 0;
  463.         do {
  464.                 xi = *x;
  465.                 y = (xi & 0xffff) * m + a;
  466.                 z = (xi >> 16) * m + (y >> 16);
  467.                 a = (int)(z >> 16);
  468.                 *x++ = (z << 16) + (y & 0xffff);
  469.                 }
  470.                 while(++i < wds);
  471.         if (a) {
  472.                 if (wds >= b->maxwds)
  473.                         b = Brealloc(b, b->k+1);
  474.                 b->x[wds++] = a;
  475.                 b->wds = wds;
  476.                 }
  477.         return b;
  478.         }
  479.  
  480. static Bigint *
  481. s2b
  482. #ifdef KR_headers
  483.         (result, s, nd0, nd, y9)
  484.     Bigint *result; CONST char *s; int nd0, nd; unsigned long y9;
  485. #else
  486.         (Bigint *result, CONST char *s, int nd0, int nd, unsigned long y9)
  487. #endif
  488. {
  489.   int i, k;
  490.   long x, y;
  491.  
  492.   x = (nd + 8) / 9;
  493.   for(k = 0, y = 1; x > y; y <<= 1, k++) ;
  494.   result = Brealloc(result, k);
  495.   result->x[0] = y9;
  496.   result->wds = 1;
  497.  
  498.   i = 9;
  499.   if (9 < nd0)
  500.     {
  501.       s += 9;
  502.       do
  503.     result = multadd(result, 10, *s++ - '0');
  504.       while (++i < nd0);
  505.       s++;
  506.     }
  507.   else
  508.     s += 10;
  509.   for(; i < nd; i++)
  510.     result = multadd(result, 10, *s++ - '0');
  511.   return result;
  512. }
  513.  
  514. static int
  515. hi0bits
  516. #ifdef KR_headers
  517.         (x) register unsigned long x;
  518. #else
  519.         (register unsigned long x)
  520. #endif
  521. {
  522.         register int k = 0;
  523.  
  524.         if (!(x & 0xffff0000)) {
  525.                 k = 16;
  526.                 x <<= 16;
  527.                 }
  528.         if (!(x & 0xff000000)) {
  529.                 k += 8;
  530.                 x <<= 8;
  531.                 }
  532.         if (!(x & 0xf0000000)) {
  533.                 k += 4;
  534.                 x <<= 4;
  535.                 }
  536.         if (!(x & 0xc0000000)) {
  537.                 k += 2;
  538.                 x <<= 2;
  539.                 }
  540.         if (!(x & 0x80000000)) {
  541.                 k++;
  542.                 if (!(x & 0x40000000))
  543.                         return 32;
  544.                 }
  545.         return k;
  546.         }
  547.  
  548. static int
  549. lo0bits
  550. #ifdef KR_headers
  551.         (y) unsigned long *y;
  552. #else
  553.         (unsigned long *y)
  554. #endif
  555. {
  556.         register int k;
  557.         register unsigned long x = *y;
  558.  
  559.         if (x & 7) {
  560.                 if (x & 1)
  561.                         return 0;
  562.                 if (x & 2) {
  563.                         *y = x >> 1;
  564.                         return 1;
  565.                         }
  566.                 *y = x >> 2;
  567.                 return 2;
  568.                 }
  569.         k = 0;
  570.         if (!(x & 0xffff)) {
  571.                 k = 16;
  572.                 x >>= 16;
  573.                 }
  574.         if (!(x & 0xff)) {
  575.                 k += 8;
  576.                 x >>= 8;
  577.                 }
  578.         if (!(x & 0xf)) {
  579.                 k += 4;
  580.                 x >>= 4;
  581.                 }
  582.         if (!(x & 0x3)) {
  583.                 k += 2;
  584.                 x >>= 2;
  585.                 }
  586.         if (!(x & 1)) {
  587.                 k++;
  588.                 x >>= 1;
  589.                 if (!x & 1)
  590.                         return 32;
  591.                 }
  592.         *y = x;
  593.         return k;
  594.         }
  595.  
  596. static Bigint *
  597. i2b
  598. #ifdef KR_headers
  599.         (result, i) Bigint *result; int i;
  600. #else
  601.         (Bigint* result, int i)
  602. #endif
  603. {
  604.   result = Brealloc(result, 1);
  605.   result->x[0] = i;
  606.   result->wds = 1;
  607.   return result;
  608. }
  609.  
  610. /* Do: c = a * b. */
  611.  
  612. static Bigint *
  613. mult
  614. #ifdef KR_headers
  615.         (c, a, b) Bigint *a, *b, *c;
  616. #else
  617.         (Bigint *c, Bigint *a, Bigint *b)
  618. #endif
  619. {
  620.         int k, wa, wb, wc;
  621.         unsigned long carry, y, z;
  622.         unsigned long *x, *xa, *xae, *xb, *xbe, *xc, *xc0;
  623.         unsigned long z2;
  624.         if (a->wds < b->wds) {
  625.                 Bigint *tmp = a;
  626.                 a = b;
  627.                 b = tmp;
  628.                 }
  629.         k = a->k;
  630.         wa = a->wds;
  631.         wb = b->wds;
  632.         wc = wa + wb;
  633.         if (wc > a->maxwds)
  634.                 k++;
  635.     c = Brealloc(c, k);
  636.         for(x = c->x, xa = x + wc; x < xa; x++)
  637.                 *x = 0;
  638.         xa = a->x;
  639.         xae = xa + wa;
  640.         xb = b->x;
  641.         xbe = xb + wb;
  642.         xc0 = c->x;
  643.         for(; xb < xbe; xb++, xc0++) {
  644.                 if (y = *xb & 0xffff) {
  645.                         x = xa;
  646.                         xc = xc0;
  647.                         carry = 0;
  648.                         do {
  649.                                 z = (*x & 0xffff) * y + (*xc & 0xffff) + carry;
  650.                                 carry = z >> 16;
  651.                                 z2 = (*x++ >> 16) * y + (*xc >> 16) + carry;
  652.                                 carry = z2 >> 16;
  653.                                 Storeinc(xc, z2, z);
  654.                                 }
  655.                                 while(x < xae);
  656.                         *xc = carry;
  657.                         }
  658.                 if (y = *xb >> 16) {
  659.                         x = xa;
  660.                         xc = xc0;
  661.                         carry = 0;
  662.                         z2 = *xc;
  663.                         do {
  664.                                 z = (*x & 0xffff) * y + (*xc >> 16) + carry;
  665.                                 carry = z >> 16;
  666.                                 Storeinc(xc, z, z2);
  667.                                 z2 = (*x++ >> 16) * y + (*xc & 0xffff) + carry;
  668.                                 carry = z2 >> 16;
  669.                                 }
  670.                                 while(x < xae);
  671.                         *xc = z2;
  672.                         }
  673.                 }
  674.         for(xc0 = c->x, xc = xc0 + wc; wc > 0 && !*--xc; --wc) ;
  675.         c->wds = wc;
  676.         return c;
  677.         }
  678.  
  679. /* Returns b*(5**k).  b is modified. */
  680. /* Re-written by Per Bothner to not need a static list. */
  681.  
  682. static Bigint *
  683. pow5mult
  684. #ifdef KR_headers
  685.         (b, k) Bigint *b; int k;
  686. #else
  687.         (Bigint *b, int k)
  688. #endif
  689. {
  690.   static int p05[6] = { 5, 25, 125, 625, 3125, 15625 };
  691.  
  692.   for (; k > 6; k -= 6)
  693.     b = multadd(b, 15625, 0); /* b *= 5**6 */
  694.   if (k == 0)
  695.     return b;
  696.   else
  697.     return multadd(b, p05[k-1], 0);
  698. }
  699.  
  700. /* Re-written by Per Bothner so shift can be in place. */
  701.  
  702. static Bigint *
  703. lshift
  704. #ifdef KR_headers
  705.     (b, k) Bigint *b; int k;
  706. #else
  707.         (Bigint *b, int k)
  708. #endif
  709. {
  710.   int i;
  711.   unsigned long *x, *x1, *xe;
  712.   int old_wds = b->wds;
  713.   int n = k >> 5;
  714.   int k1 = b->k;
  715.   int n1 = n + old_wds + 1;
  716.  
  717.   if (k == 0)
  718.     return b;
  719.  
  720.   for(i = b->maxwds; n1 > i; i <<= 1)
  721.     k1++;
  722.   b = Brealloc(b, k1);
  723.  
  724.   xe = b->x; /* Source limit */
  725.   x = xe + old_wds; /* Source pointer */
  726.   x1 = x + n; /* Destination pointer */
  727.   if (k &= 0x1f) {
  728.     int k1 = 32 - k;
  729.     unsigned long z = *--x;
  730.     if ((*x1 = (z >> k1)) != 0) {
  731.       ++n1;
  732.     }
  733.     while (x > xe) {
  734.       unsigned long w = *--x;
  735.       *--x1 = (z << k) | (w >> k1);
  736.       z = w;
  737.     }
  738.     *--x1 = z << k;
  739.   }
  740.   else
  741.     do {
  742.       *--x1 = *--x;
  743.     } while(x > xe);
  744.   while (x1 > xe)
  745.     *--x1 = 0;
  746.   b->wds = n1 - 1;
  747.   return b;
  748. }
  749.  
  750. static int
  751. cmp
  752. #ifdef KR_headers
  753.         (a, b) Bigint *a, *b;
  754. #else
  755.         (Bigint *a, Bigint *b)
  756. #endif
  757. {
  758.         unsigned long *xa, *xa0, *xb, *xb0;
  759.         int i, j;
  760.  
  761.         i = a->wds;
  762.         j = b->wds;
  763. #ifdef DEBUG
  764.         if (i > 1 && !a->x[i-1])
  765.                 Bug("cmp called with a->x[a->wds-1] == 0");
  766.         if (j > 1 && !b->x[j-1])
  767.                 Bug("cmp called with b->x[b->wds-1] == 0");
  768. #endif
  769.         if (i -= j)
  770.                 return i;
  771.         xa0 = a->x;
  772.         xa = xa0 + j;
  773.         xb0 = b->x;
  774.         xb = xb0 + j;
  775.         for(;;) {
  776.                 if (*--xa != *--xb)
  777.                         return *xa < *xb ? -1 : 1;
  778.                 if (xa <= xa0)
  779.                         break;
  780.                 }
  781.         return 0;
  782.         }
  783.  
  784. /* Do: c = a-b. */
  785.  
  786. static Bigint *
  787. diff
  788. #ifdef KR_headers
  789.         (c, a, b) Bigint *c, *a, *b;
  790. #else
  791.         (Bigint *c, Bigint *a, Bigint *b)
  792. #endif
  793. {
  794.         int i, wa, wb;
  795.         long borrow, y; /* We need signed shifts here. */
  796.         unsigned long *xa, *xae, *xb, *xbe, *xc;
  797.         long z;
  798.  
  799.         i = cmp(a,b);
  800.         if (!i) {
  801.                 c = Brealloc(c, 0);
  802.                 c->wds = 1;
  803.                 c->x[0] = 0;
  804.                 return c;
  805.                 }
  806.         if (i < 0) {
  807.                 Bigint *tmp = a;
  808.                 a = b;
  809.                 b = tmp;
  810.                 i = 1;
  811.                 }
  812.         else
  813.                 i = 0;
  814.         c = Brealloc(c, a->k);
  815.         c->sign = i;
  816.         wa = a->wds;
  817.         xa = a->x;
  818.         xae = xa + wa;
  819.         wb = b->wds;
  820.         xb = b->x;
  821.         xbe = xb + wb;
  822.         xc = c->x;
  823.         borrow = 0;
  824.         do {
  825.                 y = (*xa & 0xffff) - (*xb & 0xffff) + borrow;
  826.                 borrow = y >> 16;
  827.                 Sign_Extend(borrow, y);
  828.                 z = (*xa++ >> 16) - (*xb++ >> 16) + borrow;
  829.                 borrow = z >> 16;
  830.                 Sign_Extend(borrow, z);
  831.                 Storeinc(xc, z, y);
  832.                 }
  833.                 while(xb < xbe);
  834.         while(xa < xae) {
  835.                 y = (*xa & 0xffff) + borrow;
  836.                 borrow = y >> 16;
  837.                 Sign_Extend(borrow, y);
  838.                 z = (*xa++ >> 16) + borrow;
  839.                 borrow = z >> 16;
  840.                 Sign_Extend(borrow, z);
  841.                 Storeinc(xc, z, y);
  842.                 }
  843.         while(!*--xc)
  844.                 wa--;
  845.         c->wds = wa;
  846.         return c;
  847.         }
  848.  
  849. static double
  850. ulp
  851. #ifdef KR_headers
  852.         (x) double x;
  853. #else
  854.         (double x)
  855. #endif
  856. {
  857.         register long L;
  858.         double a;
  859.  
  860.         L = (word0(x) & Exp_mask) - (P-1)*Exp_msk1;
  861. #ifndef Sudden_Underflow
  862.         if (L > 0) {
  863. #endif
  864. #ifdef IBM
  865.                 L |= Exp_msk1 >> 4;
  866. #endif
  867.                 word0(a) = L;
  868.                 word1(a) = 0;
  869. #ifndef Sudden_Underflow
  870.                 }
  871.         else {
  872.                 L = -L >> Exp_shift;
  873.                 if (L < Exp_shift) {
  874.                         word0(a) = 0x80000 >> L;
  875.                         word1(a) = 0;
  876.                         }
  877.                 else {
  878.                         word0(a) = 0;
  879.                         L -= Exp_shift;
  880.                         word1(a) = L >= 31 ? 1 : 1 << 31 - L;
  881.                         }
  882.                 }
  883. #endif
  884.         return a;
  885.         }
  886.  
  887. static double
  888. b2d
  889. #ifdef KR_headers
  890.         (a, e) Bigint *a; int *e;
  891. #else
  892.         (Bigint *a, int *e)
  893. #endif
  894. {
  895.         unsigned long *xa, *xa0, w, y, z;
  896.         int k;
  897.         double d;
  898. #ifdef VAX
  899.         unsigned long d0, d1;
  900. #else
  901. #define d0 word0(d)
  902. #define d1 word1(d)
  903. #endif
  904.  
  905.         xa0 = a->x;
  906.         xa = xa0 + a->wds;
  907.         y = *--xa;
  908. #ifdef DEBUG
  909.         if (!y) Bug("zero y in b2d");
  910. #endif
  911.         k = hi0bits(y);
  912.         *e = 32 - k;
  913.         if (k < Ebits) {
  914.                 d0 = Exp_1 | y >> Ebits - k;
  915.                 w = xa > xa0 ? *--xa : 0;
  916.                 d1 = y << (32-Ebits) + k | w >> Ebits - k;
  917.                 goto ret_d;
  918.                 }
  919.         z = xa > xa0 ? *--xa : 0;
  920.         if (k -= Ebits) {
  921.                 d0 = Exp_1 | y << k | z >> 32 - k;
  922.                 y = xa > xa0 ? *--xa : 0;
  923.                 d1 = z << k | y >> 32 - k;
  924.                 }
  925.         else {
  926.                 d0 = Exp_1 | y;
  927.                 d1 = z;
  928.                 }
  929.  ret_d:
  930. #ifdef VAX
  931.         word0(d) = d0 >> 16 | d0 << 16;
  932.         word1(d) = d1 >> 16 | d1 << 16;
  933. #else
  934. #undef d0
  935. #undef d1
  936. #endif
  937.         return d;
  938.         }
  939.  
  940. static Bigint *
  941. d2b
  942. #ifdef KR_headers
  943.         (result, d, e, bits) Bigint *result; double d; int *e, *bits;
  944. #else
  945.         (Bigint *result, double d, int *e, int *bits)
  946. #endif
  947. {
  948.         int de, i, k;
  949.         unsigned long *x, y, z;
  950. #ifdef VAX
  951.         unsigned long d0, d1;
  952.         d0 = word0(d) >> 16 | word0(d) << 16;
  953.         d1 = word1(d) >> 16 | word1(d) << 16;
  954. #else
  955. #define d0 word0(d)
  956. #define d1 word1(d)
  957. #endif
  958.  
  959.         result = Brealloc(result, 1);
  960.         x = result->x;
  961.  
  962.         z = d0 & Frac_mask;
  963.         d0 &= 0x7fffffff;       /* clear sign bit, which we ignore */
  964.  
  965.         de = (int)(d0 >> Exp_shift);  /* The exponent part of d. */
  966.  
  967.     /* Put back the suppressed high-order bit, if normalized. */
  968. #ifndef IBM
  969. #ifndef Sudden_Underflow
  970.         if (de)
  971. #endif
  972.       z |= Exp_msk11;
  973. #endif
  974.  
  975.         if (y = d1) {
  976.                 if (k = lo0bits(&y)) {
  977.                         x[0] = y | z << 32 - k;
  978.                         z >>= k;
  979.                         }
  980.                 else
  981.                         x[0] = y;
  982.                 i = result->wds = (x[1] = z) ? 2 : 1;
  983.                 }
  984.         else {
  985. #ifdef DEBUG
  986.                 if (!z)
  987.                         Bug("Zero passed to d2b");
  988. #endif
  989.                 k = lo0bits(&z);
  990.                 x[0] = z;
  991.                 i = result->wds = 1;
  992.                 k += 32;
  993.                 }
  994. #ifndef Sudden_Underflow
  995.         if (de) {
  996. #endif
  997. #ifdef IBM
  998.                 *e = (de - Bias - (P-1) << 2) + k;
  999.                 *bits = 4*P + 8 - k - hi0bits(word0(d) & Frac_mask);
  1000. #else
  1001.                 *e = de - Bias - (P-1) + k;
  1002.                 *bits = P - k;
  1003. #endif
  1004. #ifndef Sudden_Underflow
  1005.                 }
  1006.         else {
  1007.                 *e = de - Bias - (P-1) + 1 + k;
  1008.                 *bits = 32*i - hi0bits(x[i-1]);
  1009.                 }
  1010. #endif
  1011.         return result;
  1012.         }
  1013. #undef d0
  1014. #undef d1
  1015.  
  1016. static double
  1017. ratio
  1018. #ifdef KR_headers
  1019.         (a, b) Bigint *a, *b;
  1020. #else
  1021.         (Bigint *a, Bigint *b)
  1022. #endif
  1023. {
  1024.         double da, db;
  1025.         int k, ka, kb;
  1026.  
  1027.         da = b2d(a, &ka);
  1028.         db = b2d(b, &kb);
  1029.         k = ka - kb + 32*(a->wds - b->wds);
  1030. #ifdef IBM
  1031.         if (k > 0) {
  1032.                 word0(da) += (k >> 2)*Exp_msk1;
  1033.                 if (k &= 3)
  1034.                         da *= 1 << k;
  1035.                 }
  1036.         else {
  1037.                 k = -k;
  1038.                 word0(db) += (k >> 2)*Exp_msk1;
  1039.                 if (k &= 3)
  1040.                         db *= 1 << k;
  1041.                 }
  1042. #else
  1043.         if (k > 0)
  1044.                 word0(da) += k*Exp_msk1;
  1045.         else {
  1046.                 k = -k;
  1047.                 word0(db) += k*Exp_msk1;
  1048.                 }
  1049. #endif
  1050.         return da / db;
  1051.         }
  1052.  
  1053. static double
  1054. tens[] = {
  1055.                 1e0, 1e1, 1e2, 1e3, 1e4, 1e5, 1e6, 1e7, 1e8, 1e9,
  1056.                 1e10, 1e11, 1e12, 1e13, 1e14, 1e15, 1e16, 1e17, 1e18, 1e19,
  1057.                 1e20, 1e21, 1e22
  1058. #ifdef VAX
  1059.                 , 1e23, 1e24
  1060. #endif
  1061.                 };
  1062.  
  1063. static double
  1064. #ifdef IEEE_Arith
  1065. bigtens[] = { 1e16, 1e32, 1e64, 1e128, 1e256 };
  1066. static double tinytens[] = { 1e-16, 1e-32, 1e-64, 1e-128, 1e-256 };
  1067. #define n_bigtens 5
  1068. #else
  1069. #ifdef IBM
  1070. bigtens[] = { 1e16, 1e32, 1e64 };
  1071. static double tinytens[] = { 1e-16, 1e-32, 1e-64 };
  1072. #define n_bigtens 3
  1073. #else
  1074. bigtens[] = { 1e16, 1e32 };
  1075. static double tinytens[] = { 1e-16, 1e-32 };
  1076. #define n_bigtens 2
  1077. #endif
  1078. #endif
  1079.  
  1080.  double
  1081. _IO_strtod
  1082. #ifdef KR_headers
  1083.         (s00, se) CONST char *s00; char **se;
  1084. #else
  1085.         (CONST char *s00, char **se)
  1086. #endif
  1087. {
  1088.         int bb2, bb5, bbe, bd2, bd5, bbbits, bs2, c, dsign,
  1089.                  e, e1, esign, i, j, k, nd, nd0, nf, nz, nz0, sign;
  1090.         CONST char *s, *s0, *s1;
  1091.         double aadj, aadj1, adj, rv, rv0;
  1092.         long L;
  1093.         unsigned long y, z;
  1094.     Bigint _bb, _b_avail, _bd, _bd0, _bs, _delta;
  1095.     Bigint *bb = Binit(&_bb);
  1096.     Bigint *bd = Binit(&_bd);
  1097.     Bigint *bd0 = Binit(&_bd0);
  1098.     Bigint *bs = Binit(&_bs);
  1099.     Bigint *b_avail = Binit(&_b_avail);
  1100.     Bigint *delta = Binit(&_delta);
  1101.  
  1102.     TEST_ENDIANNESS;
  1103.         sign = nz0 = nz = 0;
  1104.         rv = 0.;
  1105.         for(s = s00;;s++) switch(*s) {
  1106.                 case '-':
  1107.                         sign = 1;
  1108.                         /* no break */
  1109.                 case '+':
  1110.                         if (*++s)
  1111.                                 goto break2;
  1112.                         /* no break */
  1113.                 case 0:
  1114.             s = s00;
  1115.                         goto ret;
  1116.                 case '\t':
  1117.                 case '\n':
  1118.                 case '\v':
  1119.                 case '\f':
  1120.                 case '\r':
  1121.                 case ' ':
  1122.                         continue;
  1123.                 default:
  1124.                         goto break2;
  1125.                 }
  1126.  break2:
  1127.         if (*s == '0') {
  1128.                 nz0 = 1;
  1129.                 while(*++s == '0') ;
  1130.                 if (!*s)
  1131.                         goto ret;
  1132.                 }
  1133.         s0 = s;
  1134.         y = z = 0;
  1135.         for(nd = nf = 0; (c = *s) >= '0' && c <= '9'; nd++, s++)
  1136.                 if (nd < 9)
  1137.                         y = 10*y + c - '0';
  1138.                 else if (nd < 16)
  1139.                         z = 10*z + c - '0';
  1140.         nd0 = nd;
  1141.         if (c == '.') {
  1142.                 c = *++s;
  1143.                 if (!nd) {
  1144.                         for(; c == '0'; c = *++s)
  1145.                                 nz++;
  1146.                         if (c > '0' && c <= '9') {
  1147.                                 s0 = s;
  1148.                                 nf += nz;
  1149.                                 nz = 0;
  1150.                                 goto have_dig;
  1151.                                 }
  1152.                         goto dig_done;
  1153.                         }
  1154.                 for(; c >= '0' && c <= '9'; c = *++s) {
  1155.  have_dig:
  1156.                         nz++;
  1157.                         if (c -= '0') {
  1158.                                 nf += nz;
  1159.                                 for(i = 1; i < nz; i++)
  1160.                                         if (nd++ < 9)
  1161.                                                 y *= 10;
  1162.                                         else if (nd <= DBL_DIG + 1)
  1163.                                                 z *= 10;
  1164.                                 if (nd++ < 9)
  1165.                                         y = 10*y + c;
  1166.                                 else if (nd <= DBL_DIG + 1)
  1167.                                         z = 10*z + c;
  1168.                                 nz = 0;
  1169.                                 }
  1170.                         }
  1171.                 }
  1172.  dig_done:
  1173.         e = 0;
  1174.         if (c == 'e' || c == 'E') {
  1175.                 if (!nd && !nz && !nz0) {
  1176.                         s = s00;
  1177.                         goto ret;
  1178.                         }
  1179.                 s00 = s;
  1180.                 esign = 0;
  1181.                 switch(c = *++s) {
  1182.                         case '-':
  1183.                                 esign = 1;
  1184.                         case '+':
  1185.                                 c = *++s;
  1186.                         }
  1187.                 if (c >= '0' && c <= '9') {
  1188.                         while(c == '0')
  1189.                                 c = *++s;
  1190.                         if (c > '0' && c <= '9') {
  1191.                                 e = c - '0';
  1192.                                 s1 = s;
  1193.                                 while((c = *++s) >= '0' && c <= '9')
  1194.                                         e = 10*e + c - '0';
  1195.                                 if (s - s1 > 8)
  1196.                                         /* Avoid confusion from exponents
  1197.                                          * so large that e might overflow.
  1198.                                          */
  1199.                                         e = 9999999;
  1200.                                 if (esign)
  1201.                                         e = -e;
  1202.                                 }
  1203.                         else
  1204.                                 e = 0;
  1205.                         }
  1206.                 else
  1207.                         s = s00;
  1208.                 }
  1209.         if (!nd) {
  1210.                 if (!nz && !nz0)
  1211.                         s = s00;
  1212.                 goto ret;
  1213.                 }
  1214.         e1 = e -= nf;
  1215.  
  1216.         /* Now we have nd0 digits, starting at s0, followed by a
  1217.          * decimal point, followed by nd-nd0 digits.  The number we're
  1218.          * after is the integer represented by those digits times
  1219.          * 10**e */
  1220.  
  1221.         if (!nd0)
  1222.                 nd0 = nd;
  1223.         k = nd < DBL_DIG + 1 ? nd : DBL_DIG + 1;
  1224.         rv = y;
  1225.         if (k > 9)
  1226.                 rv = tens[k - 9] * rv + z;
  1227.         if (nd <= DBL_DIG
  1228. #ifndef RND_PRODQUOT
  1229.                 && FLT_ROUNDS == 1
  1230. #endif
  1231.                         ) {
  1232.                 if (!e)
  1233.                         goto ret;
  1234.                 if (e > 0) {
  1235.                         if (e <= Ten_pmax) {
  1236. #ifdef VAX
  1237.                                 goto vax_ovfl_check;
  1238. #else
  1239.                                 /* rv = */ rounded_product(rv, tens[e]);
  1240.                                 goto ret;
  1241. #endif
  1242.                                 }
  1243.                         i = DBL_DIG - nd;
  1244.                         if (e <= Ten_pmax + i) {
  1245.                                 /* A fancier test would sometimes let us do
  1246.                                  * this for larger i values.
  1247.                                  */
  1248.                                 e -= i;
  1249.                                 rv *= tens[i];
  1250. #ifdef VAX
  1251.                                 /* VAX exponent range is so narrow we must
  1252.                                  * worry about overflow here...
  1253.                                  */
  1254.  vax_ovfl_check:
  1255.                                 word0(rv) -= P*Exp_msk1;
  1256.                                 /* rv = */ rounded_product(rv, tens[e]);
  1257.                                 if ((word0(rv) & Exp_mask)
  1258.                                  > Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-1-P))
  1259.                                         goto ovfl;
  1260.                                 word0(rv) += P*Exp_msk1;
  1261. #else
  1262.                                 /* rv = */ rounded_product(rv, tens[e]);
  1263. #endif
  1264.                                 goto ret;
  1265.                                 }
  1266.                         }
  1267. #ifndef Inaccurate_Divide
  1268.                 else if (e >= -Ten_pmax) {
  1269.                         /* rv = */ rounded_quotient(rv, tens[-e]);
  1270.                         goto ret;
  1271.                         }
  1272. #endif
  1273.                 }
  1274.         e1 += nd - k;
  1275.  
  1276.         /* Get starting approximation = rv * 10**e1 */
  1277.  
  1278.         if (e1 > 0) {
  1279.                 if (i = e1 & 15)
  1280.                         rv *= tens[i];
  1281.                 if (e1 &= ~15) {
  1282.                         if (e1 > DBL_MAX_10_EXP) {
  1283.  ovfl:
  1284.                                 errno = ERANGE;
  1285. #if defined(sun) && !defined(__svr4__)
  1286. /* SunOS defines HUGE_VAL as __infinity(), which is in libm. */
  1287. #undef HUGE_VAL
  1288. #endif
  1289. #ifndef HUGE_VAL
  1290. #define HUGE_VAL        1.7976931348623157E+308
  1291. #endif
  1292.                                 rv = HUGE_VAL;
  1293.                                 goto ret;
  1294.                                 }
  1295.                         if (e1 >>= 4) {
  1296.                                 for(j = 0; e1 > 1; j++, e1 >>= 1)
  1297.                                         if (e1 & 1)
  1298.                                                 rv *= bigtens[j];
  1299.                         /* The last multiplication could overflow. */
  1300.                                 word0(rv) -= P*Exp_msk1;
  1301.                                 rv *= bigtens[j];
  1302.                                 if ((z = word0(rv) & Exp_mask)
  1303.                                  > Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-P))
  1304.                                         goto ovfl;
  1305.                                 if (z > Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-1-P)) {
  1306.                                         /* set to largest number */
  1307.                                         /* (Can't trust DBL_MAX) */
  1308.                                         word0(rv) = Big0;
  1309.                                         word1(rv) = Big1;
  1310.                                         }
  1311.                                 else
  1312.                                         word0(rv) += P*Exp_msk1;
  1313.                                 }
  1314.  
  1315.                         }
  1316.                 }
  1317.         else if (e1 < 0) {
  1318.                 e1 = -e1;
  1319.                 if (i = e1 & 15)
  1320.                         rv /= tens[i];
  1321.                 if (e1 &= ~15) {
  1322.                         e1 >>= 4;
  1323.                         for(j = 0; e1 > 1; j++, e1 >>= 1)
  1324.                                 if (e1 & 1)
  1325.                                         rv *= tinytens[j];
  1326.                         /* The last multiplication could underflow. */
  1327.                         rv0 = rv;
  1328.                         rv *= tinytens[j];
  1329.                         if (!rv) {
  1330.                                 rv = 2.*rv0;
  1331.                                 rv *= tinytens[j];
  1332.                                 if (!rv) {
  1333.  undfl:
  1334.                                         rv = 0.;
  1335.                                         errno = ERANGE;
  1336.                                         goto ret;
  1337.                                         }
  1338.                                 word0(rv) = Tiny0;
  1339.                                 word1(rv) = Tiny1;
  1340.                                 /* The refinement below will clean
  1341.                                  * this approximation up.
  1342.                                  */
  1343.                                 }
  1344.                         }
  1345.                 }
  1346.  
  1347.         /* Now the hard part -- adjusting rv to the correct value.*/
  1348.  
  1349.         /* Put digits into bd: true value = bd * 10^e */
  1350.  
  1351.         bd0 = s2b(bd0, s0, nd0, nd, y);
  1352.     bd = Brealloc(bd, bd0->k);
  1353.  
  1354.         for(;;) {
  1355.                 Bcopy(bd, bd0);
  1356.                 bb = d2b(bb, rv, &bbe, &bbbits);    /* rv = bb * 2^bbe */
  1357.                 bs = i2b(bs, 1);
  1358.  
  1359.                 if (e >= 0) {
  1360.                         bb2 = bb5 = 0;
  1361.                         bd2 = bd5 = e;
  1362.                         }
  1363.                 else {
  1364.                         bb2 = bb5 = -e;
  1365.                         bd2 = bd5 = 0;
  1366.                         }
  1367.                 if (bbe >= 0)
  1368.                         bb2 += bbe;
  1369.                 else
  1370.                         bd2 -= bbe;
  1371.                 bs2 = bb2;
  1372. #ifdef Sudden_Underflow
  1373. #ifdef IBM
  1374.                 j = 1 + 4*P - 3 - bbbits + ((bbe + bbbits - 1) & 3);
  1375. #else
  1376.                 j = P + 1 - bbbits;
  1377. #endif
  1378. #else
  1379.                 i = bbe + bbbits - 1;   /* logb(rv) */
  1380.                 if (i < Emin)   /* denormal */
  1381.                         j = bbe + (P-Emin);
  1382.                 else
  1383.                         j = P + 1 - bbbits;
  1384. #endif
  1385.                 bb2 += j;
  1386.                 bd2 += j;
  1387.                 i = bb2 < bd2 ? bb2 : bd2;
  1388.                 if (i > bs2)
  1389.                         i = bs2;
  1390.                 if (i > 0) {
  1391.                         bb2 -= i;
  1392.                         bd2 -= i;
  1393.                         bs2 -= i;
  1394.                         }
  1395.                 if (bb5 > 0) {
  1396.             Bigint *b_tmp;
  1397.                         bs = pow5mult(bs, bb5);
  1398.                         b_tmp = mult(b_avail, bs, bb);
  1399.                         b_avail = bb;
  1400.                         bb = b_tmp;
  1401.                         }
  1402.                 if (bb2 > 0)
  1403.                         bb = lshift(bb, bb2);
  1404.                 if (bd5 > 0)
  1405.                         bd = pow5mult(bd, bd5);
  1406.                 if (bd2 > 0)
  1407.                         bd = lshift(bd, bd2);
  1408.                 if (bs2 > 0)
  1409.                         bs = lshift(bs, bs2);
  1410.                 delta = diff(delta, bb, bd);
  1411.                 dsign = delta->sign;
  1412.                 delta->sign = 0;
  1413.                 i = cmp(delta, bs);
  1414.                 if (i < 0) {
  1415.                         /* Error is less than half an ulp -- check for
  1416.                          * special case of mantissa a power of two.
  1417.                          */
  1418.                         if (dsign || word1(rv) || word0(rv) & Bndry_mask)
  1419.                                 break;
  1420.                         delta = lshift(delta,Log2P);
  1421.                         if (cmp(delta, bs) > 0)
  1422.                                 goto drop_down;
  1423.                         break;
  1424.                         }
  1425.                 if (i == 0) {
  1426.                         /* exactly half-way between */
  1427.                         if (dsign) {
  1428.                                 if ((word0(rv) & Bndry_mask1) == Bndry_mask1
  1429.                                  &&  word1(rv) == 0xffffffff) {
  1430.                                         /*boundary case -- increment exponent*/
  1431.                                         word0(rv) = (word0(rv) & Exp_mask)
  1432.                                                 + Exp_msk1
  1433. #ifdef IBM
  1434.                                                 | Exp_msk1 >> 4
  1435. #endif
  1436.                                                 ;
  1437.                                         word1(rv) = 0;
  1438.                                         break;
  1439.                                         }
  1440.                                 }
  1441.                         else if (!(word0(rv) & Bndry_mask) && !word1(rv)) {
  1442.  drop_down:
  1443.                                 /* boundary case -- decrement exponent */
  1444. #ifdef Sudden_Underflow
  1445.                                 L = word0(rv) & Exp_mask;
  1446. #ifdef IBM
  1447.                                 if (L <  Exp_msk1)
  1448. #else
  1449.                                 if (L <= Exp_msk1)
  1450. #endif
  1451.                                         goto undfl;
  1452.                                 L -= Exp_msk1;
  1453. #else
  1454.                                 L = (word0(rv) & Exp_mask) - Exp_msk1;
  1455. #endif
  1456.                                 word0(rv) = L | Bndry_mask1;
  1457.                                 word1(rv) = 0xffffffff;
  1458. #ifdef IBM
  1459.                                 continue;
  1460. #else
  1461.                                 break;
  1462. #endif
  1463.                                 }
  1464. #ifndef ROUND_BIASED
  1465.                         if (!(word1(rv) & LSB))
  1466.                                 break;
  1467. #endif
  1468.                         if (dsign)
  1469.                                 rv += ulp(rv);
  1470. #ifndef ROUND_BIASED
  1471.                         else {
  1472.                                 rv -= ulp(rv);
  1473. #ifndef Sudden_Underflow
  1474.                                 if (!rv)
  1475.                                         goto undfl;
  1476. #endif
  1477.                                 }
  1478. #endif
  1479.                         break;
  1480.                         }
  1481.                 if ((aadj = ratio(delta, bs)) <= 2.) {
  1482.                         if (dsign)
  1483.                                 aadj = aadj1 = 1.;
  1484.                         else if (word1(rv) || word0(rv) & Bndry_mask) {
  1485. #ifndef Sudden_Underflow
  1486.                                 if (word1(rv) == Tiny1 && !word0(rv))
  1487.                                         goto undfl;
  1488. #endif
  1489.                                 aadj = 1.;
  1490.                                 aadj1 = -1.;
  1491.                                 }
  1492.                         else {
  1493.                                 /* special case -- power of FLT_RADIX to be */
  1494.                                 /* rounded down... */
  1495.  
  1496.                                 if (aadj < 2./FLT_RADIX)
  1497.                                         aadj = 1./FLT_RADIX;
  1498.                                 else
  1499.                                         aadj *= 0.5;
  1500.                                 aadj1 = -aadj;
  1501.                                 }
  1502.                         }
  1503.                 else {
  1504.                         aadj *= 0.5;
  1505.                         aadj1 = dsign ? aadj : -aadj;
  1506. #ifdef Check_FLT_ROUNDS
  1507.                         switch(FLT_ROUNDS) {
  1508.                                 case 2: /* towards +infinity */
  1509.                                         aadj1 -= 0.5;
  1510.                                         break;
  1511.                                 case 0: /* towards 0 */
  1512.                                 case 3: /* towards -infinity */
  1513.                                         aadj1 += 0.5;
  1514.                                 }
  1515. #else
  1516.                         if (FLT_ROUNDS == 0)
  1517.                                 aadj1 += 0.5;
  1518. #endif
  1519.                         }
  1520.                 y = word0(rv) & Exp_mask;
  1521.  
  1522.                 /* Check for overflow */
  1523.  
  1524.                 if (y == Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-1)) {
  1525.                         rv0 = rv;
  1526.                         word0(rv) -= P*Exp_msk1;
  1527.                         adj = aadj1 * ulp(rv);
  1528.                         rv += adj;
  1529.                         if ((word0(rv) & Exp_mask) >=
  1530.                                         Exp_msk1*(DBL_MAX_EXP+Bias-P)) {
  1531.                                 if (word0(rv0) == Big0 && word1(rv0) == Big1)
  1532.                                         goto ovfl;
  1533.                                 word0(rv) = Big0;
  1534.                                 word1(rv) = Big1;
  1535.                                 continue;
  1536.                                 }
  1537.                         else
  1538.                                 word0(rv) += P*Exp_msk1;
  1539.                         }
  1540.                 else {
  1541. #ifdef Sudden_Underflow
  1542.                         if ((word0(rv) & Exp_mask) <= P*Exp_msk1) {
  1543.                                 rv0 = rv;
  1544.                                 word0(rv) += P*Exp_msk1;
  1545.                                 adj = aadj1 * ulp(rv);
  1546.                                 rv += adj;
  1547. #ifdef IBM
  1548.                                 if ((word0(rv) & Exp_mask) <  P*Exp_msk1)
  1549. #else
  1550.                                 if ((word0(rv) & Exp_mask) <= P*Exp_msk1)
  1551. #endif
  1552.                                         {
  1553.                                         if (word0(rv0) == Tiny0
  1554.                                          && word1(rv0) == Tiny1)
  1555.                                                 goto undfl;
  1556.                                         word0(rv) = Tiny0;
  1557.                                         word1(rv) = Tiny1;
  1558.                                         continue;
  1559.                                         }
  1560.                                 else
  1561.                                         word0(rv) -= P*Exp_msk1;
  1562.                                 }
  1563.                         else {
  1564.                                 adj = aadj1 * ulp(rv);
  1565.                                 rv += adj;
  1566.                                 }
  1567. #else
  1568.                         /* Compute adj so that the IEEE rounding rules will
  1569.                          * correctly round rv + adj in some half-way cases.
  1570.                          * If rv * ulp(rv) is denormalized (i.e.,
  1571.                          * y <= (P-1)*Exp_msk1), we must adjust aadj to avoid
  1572.                          * trouble from bits lost to denormalization;
  1573.                          * example: 1.2e-307 .
  1574.                          */
  1575.                         if (y <= (P-1)*Exp_msk1 && aadj >= 1.) {
  1576.                                 aadj1 = (double)(int)(aadj + 0.5);
  1577.                                 if (!dsign)
  1578.                                         aadj1 = -aadj1;
  1579.                                 }
  1580.                         adj = aadj1 * ulp(rv);
  1581.                         rv += adj;
  1582. #endif
  1583.                         }
  1584.                 z = word0(rv) & Exp_mask;
  1585.                 if (y == z) {
  1586.                         /* Can we stop now? */
  1587.                         L = (long)aadj;
  1588.                         aadj -= L;
  1589.                         /* The tolerances below are conservative. */
  1590.                         if (dsign || word1(rv) || word0(rv) & Bndry_mask) {
  1591.                                 if (aadj < .4999999 || aadj > .5000001)
  1592.                                         break;
  1593.                                 }
  1594.                         else if (aadj < .4999999/FLT_RADIX)
  1595.                                 break;
  1596.                         }
  1597.                 }
  1598.         Bfree(bb);
  1599.         Bfree(bd);
  1600.         Bfree(bs);
  1601.         Bfree(bd0);
  1602.         Bfree(delta);
  1603.     Bfree(b_avail);
  1604.  ret:
  1605.         if (se)
  1606.                 *se = (char *)s;
  1607.         return sign ? -rv : rv;
  1608.         }
  1609.  
  1610. static int
  1611. quorem
  1612. #ifdef KR_headers
  1613.         (b, S) Bigint *b, *S;
  1614. #else
  1615.         (Bigint *b, Bigint *S)
  1616. #endif
  1617. {
  1618.         int n;
  1619.         long borrow, y;
  1620.         unsigned long carry, q, ys;
  1621.         unsigned long *bx, *bxe, *sx, *sxe;
  1622.         long z;
  1623.         unsigned long si, zs;
  1624.  
  1625.         n = S->wds;
  1626. #ifdef DEBUG
  1627.         /*debug*/ if (b->wds > n)
  1628.         /*debug*/       Bug("oversize b in quorem");
  1629. #endif
  1630.         if (b->wds < n)
  1631.                 return 0;
  1632.         sx = S->x;
  1633.         sxe = sx + --n;
  1634.         bx = b->x;
  1635.         bxe = bx + n;
  1636.         q = *bxe / (*sxe + 1);  /* ensure q <= true quotient */
  1637. #ifdef DEBUG
  1638.         /*debug*/ if (q > 9)
  1639.         /*debug*/       Bug("oversized quotient in quorem");
  1640. #endif
  1641.         if (q) {
  1642.                 borrow = 0;
  1643.                 carry = 0;
  1644.                 do {
  1645.                         si = *sx++;
  1646.                         ys = (si & 0xffff) * q + carry;
  1647.                         zs = (si >> 16) * q + (ys >> 16);
  1648.                         carry = zs >> 16;
  1649.                         y = (*bx & 0xffff) - (ys & 0xffff) + borrow;
  1650.                         borrow = y >> 16;
  1651.                         Sign_Extend(borrow, y);
  1652.                         z = (*bx >> 16) - (zs & 0xffff) + borrow;
  1653.                         borrow = z >> 16;
  1654.                         Sign_Extend(borrow, z);
  1655.                         Storeinc(bx, z, y);
  1656.                         }
  1657.                         while(sx <= sxe);
  1658.                 if (!*bxe) {
  1659.                         bx = b->x;
  1660.                         while(--bxe > bx && !*bxe)
  1661.                                 --n;
  1662.                         b->wds = n;
  1663.                         }
  1664.                 }
  1665.         if (cmp(b, S) >= 0) {
  1666.                 q++;
  1667.                 borrow = 0;
  1668.                 carry = 0;
  1669.                 bx = b->x;
  1670.                 sx = S->x;
  1671.                 do {
  1672.                         si = *sx++;
  1673.                         ys = (si & 0xffff) + carry;
  1674.                         zs = (si >> 16) + (ys >> 16);
  1675.                         carry = zs >> 16;
  1676.                         y = (*bx & 0xffff) - (ys & 0xffff) + borrow;
  1677.                         borrow = y >> 16;
  1678.                         Sign_Extend(borrow, y);
  1679.                         z = (*bx >> 16) - (zs & 0xffff) + borrow;
  1680.                         borrow = z >> 16;
  1681.                         Sign_Extend(borrow, z);
  1682.                         Storeinc(bx, z, y);
  1683.                         }
  1684.                         while(sx <= sxe);
  1685.                 bx = b->x;
  1686.                 bxe = bx + n;
  1687.                 if (!*bxe) {
  1688.                         while(--bxe > bx && !*bxe)
  1689.                                 --n;
  1690.                         b->wds = n;
  1691.                         }
  1692.                 }
  1693.         return q;
  1694.         }
  1695.  
  1696. /* dtoa for IEEE arithmetic (dmg): convert double to ASCII string.
  1697.  *
  1698.  * Inspired by "How to Print Floating-Point Numbers Accurately" by
  1699.  * Guy L. Steele, Jr. and Jon L. White [Proc. ACM SIGPLAN '90, pp. 92-101].
  1700.  *
  1701.  * Modifications:
  1702.  *      1. Rather than iterating, we use a simple numeric overestimate
  1703.  *         to determine k = floor(log10(d)).  We scale relevant
  1704.  *         quantities using O(log2(k)) rather than O(k) multiplications.
  1705.  *      2. For some modes > 2 (corresponding to ecvt and fcvt), we don't
  1706.  *         try to generate digits strictly left to right.  Instead, we
  1707.  *         compute with fewer bits and propagate the carry if necessary
  1708.  *         when rounding the final digit up.  This is often faster.
  1709.  *      3. Under the assumption that input will be rounded nearest,
  1710.  *         mode 0 renders 1e23 as 1e23 rather than 9.999999999999999e22.
  1711.  *         That is, we allow equality in stopping tests when the
  1712.  *         round-nearest rule will give the same floating-point value
  1713.  *         as would satisfaction of the stopping test with strict
  1714.  *         inequality.
  1715.  *      4. We remove common factors of powers of 2 from relevant
  1716.  *         quantities.
  1717.  *      5. When converting floating-point integers less than 1e16,
  1718.  *         we use floating-point arithmetic rather than resorting
  1719.  *         to multiple-precision integers.
  1720.  *      6. When asked to produce fewer than 15 digits, we first try
  1721.  *         to get by with floating-point arithmetic; we resort to
  1722.  *         multiple-precision integer arithmetic only if we cannot
  1723.  *         guarantee that the floating-point calculation has given
  1724.  *         the correctly rounded result.  For k requested digits and
  1725.  *         "uniformly" distributed input, the probability is
  1726.  *         something like 10^(k-15) that we must resort to the long
  1727.  *         calculation.
  1728.  */
  1729.  
  1730.  char *
  1731. _IO_dtoa
  1732. #ifdef KR_headers
  1733.         (d, mode, ndigits, decpt, sign, rve)
  1734.         double d; int mode, ndigits, *decpt, *sign; char **rve;
  1735. #else
  1736.         (double d, int mode, int ndigits, int *decpt, int *sign, char **rve)
  1737. #endif
  1738. {
  1739.  /*     Arguments ndigits, decpt, sign are similar to those
  1740.         of ecvt and fcvt; trailing zeros are suppressed from
  1741.         the returned string.  If not null, *rve is set to point
  1742.         to the end of the return value.  If d is +-Infinity or NaN,
  1743.         then *decpt is set to 9999.
  1744.  
  1745.         mode:
  1746.                 0 ==> shortest string that yields d when read in
  1747.                         and rounded to nearest.
  1748.                 1 ==> like 0, but with Steele & White stopping rule;
  1749.                         e.g. with IEEE P754 arithmetic , mode 0 gives
  1750.                         1e23 whereas mode 1 gives 9.999999999999999e22.
  1751.                 2 ==> max(1,ndigits) significant digits.  This gives a
  1752.                         return value similar to that of ecvt, except
  1753.                         that trailing zeros are suppressed.
  1754.                 3 ==> through ndigits past the decimal point.  This
  1755.                         gives a return value similar to that from fcvt,
  1756.                         except that trailing zeros are suppressed, and
  1757.                         ndigits can be negative.
  1758.                 4-9 should give the same return values as 2-3, i.e.,
  1759.                         4 <= mode <= 9 ==> same return as mode
  1760.                         2 + (mode & 1).  These modes are mainly for
  1761.                         debugging; often they run slower but sometimes
  1762.                         faster than modes 2-3.
  1763.                 4,5,8,9 ==> left-to-right digit generation.
  1764.                 6-9 ==> don't try fast floating-point estimate
  1765.                         (if applicable).
  1766.  
  1767.                 Values of mode other than 0-9 are treated as mode 0.
  1768.  
  1769.                 Sufficient space is allocated to the return value
  1770.                 to hold the suppressed trailing zeros.
  1771.         */
  1772.  
  1773.         int bbits, b2, b5, be, dig, i, ieps, ilim, ilim0, ilim1,
  1774.                 j, j1, k, k0, k_check, leftright, m2, m5, s2, s5,
  1775.                 spec_case, try_quick;
  1776.         long L;
  1777. #ifndef Sudden_Underflow
  1778.         int denorm;
  1779. #endif
  1780.     Bigint _b_avail, _b, _mhi, _mlo, _S;
  1781.     Bigint *b_avail = Binit(&_b_avail);
  1782.     Bigint *b = Binit(&_b);
  1783.     Bigint *S = Binit(&_S);
  1784.     /* mhi and mlo are only set and used if leftright. */
  1785.         Bigint *mhi = NULL, *mlo = NULL;
  1786.         double d2, ds, eps;
  1787.         char *s, *s0;
  1788.         static Bigint *result = NULL;
  1789.         static int result_k;
  1790.  
  1791.     TEST_ENDIANNESS;
  1792.         if (result) {
  1793.                 result->k = result_k;
  1794.                 result->maxwds = 1 << result_k;
  1795.                 }
  1796.  
  1797.         if (word0(d) & Sign_bit) {
  1798.                 /* set sign for everything, including 0's and NaNs */
  1799.                 *sign = 1;
  1800.                 word0(d) &= ~Sign_bit;  /* clear sign bit */
  1801.                 }
  1802.         else
  1803.                 *sign = 0;
  1804.  
  1805. #if defined(IEEE_Arith) + defined(VAX)
  1806. #ifdef IEEE_Arith
  1807.         if ((word0(d) & Exp_mask) == Exp_mask)
  1808. #else
  1809.         if (word0(d)  == 0x8000)
  1810. #endif
  1811.                 {
  1812.                 /* Infinity or NaN */
  1813.                 *decpt = 9999;
  1814. #ifdef IEEE_Arith
  1815.         if (!word1(d) && !(word0(d) & 0xfffff))
  1816.           {
  1817.             s = "Infinity";
  1818.             if (rve)
  1819.               *rve = s + 8;
  1820.           }
  1821.         else
  1822. #endif
  1823.           {
  1824.             s = "NaN";
  1825.             if (rve)
  1826.               *rve = s +3;
  1827.           }
  1828.                 return s;
  1829.                 }
  1830. #endif
  1831. #ifdef IBM
  1832.         d += 0; /* normalize */
  1833. #endif
  1834.         if (!d) {
  1835.                 *decpt = 1;
  1836.                 s = "0";
  1837.                 if (rve)
  1838.                         *rve = s + 1;
  1839.                 return s;
  1840.                 }
  1841.  
  1842.         b = d2b(b, d, &be, &bbits);
  1843.         i = (int)(word0(d) >> Exp_shift1 & (Exp_mask>>Exp_shift1));
  1844. #ifndef Sudden_Underflow
  1845.         if (i) {
  1846. #endif
  1847.                 d2 = d;
  1848.                 word0(d2) &= Frac_mask1;
  1849.                 word0(d2) |= Exp_11;
  1850. #ifdef IBM
  1851.                 if (j = 11 - hi0bits(word0(d2) & Frac_mask))
  1852.                         d2 /= 1 << j;
  1853. #endif
  1854.  
  1855.                 i -= Bias;
  1856. #ifdef IBM
  1857.                 i <<= 2;
  1858.                 i += j;
  1859. #endif
  1860. #ifndef Sudden_Underflow
  1861.                 denorm = 0;
  1862.                 }
  1863.         else {
  1864.                 /* d is denormalized */
  1865.         unsigned long x;
  1866.  
  1867.                 i = bbits + be + (Bias + (P-1) - 1);
  1868.                 x = i > 32  ? word0(d) << 64 - i | word1(d) >> i - 32
  1869.                             : word1(d) << 32 - i;
  1870.                 d2 = x;
  1871.                 word0(d2) -= 31*Exp_msk1; /* adjust exponent */
  1872.                 i -= (Bias + (P-1) - 1) + 1;
  1873.                 denorm = 1;
  1874.                 }
  1875. #endif
  1876.  
  1877.     /* Now i is the unbiased base-2 exponent. */
  1878.  
  1879.         /* log(x)       ~=~ log(1.5) + (x-1.5)/1.5
  1880.          * log10(x)      =  log(x) / log(10)
  1881.          *              ~=~ log(1.5)/log(10) + (x-1.5)/(1.5*log(10))
  1882.          * log10(d) = i*log(2)/log(10) + log10(d2)
  1883.          *
  1884.          * This suggests computing an approximation k to log10(d) by
  1885.          *
  1886.          * k = i*0.301029995663981
  1887.          *      + ( (d2-1.5)*0.289529654602168 + 0.176091259055681 );
  1888.          *
  1889.          * We want k to be too large rather than too small.
  1890.          * The error in the first-order Taylor series approximation
  1891.          * is in our favor, so we just round up the constant enough
  1892.          * to compensate for any error in the multiplication of
  1893.          * (i) by 0.301029995663981; since |i| <= 1077,
  1894.          * and 1077 * 0.30103 * 2^-52 ~=~ 7.2e-14,
  1895.          * adding 1e-13 to the constant term more than suffices.
  1896.          * Hence we adjust the constant term to 0.1760912590558.
  1897.          * (We could get a more accurate k by invoking log10,
  1898.          *  but this is probably not worthwhile.)
  1899.          */
  1900.  
  1901.         ds = (d2-1.5)*0.289529654602168 + 0.1760912590558 + i*0.301029995663981;
  1902.         k = (int)ds;
  1903.         if (ds < 0. && ds != k)
  1904.                 k--;    /* want k = floor(ds) */
  1905.         k_check = 1;
  1906.         if (k >= 0 && k <= Ten_pmax) {
  1907.                 if (d < tens[k])
  1908.                         k--;
  1909.                 k_check = 0;
  1910.                 }
  1911.         j = bbits - i - 1;
  1912.         if (j >= 0) {
  1913.                 b2 = 0;
  1914.                 s2 = j;
  1915.                 }
  1916.         else {
  1917.                 b2 = -j;
  1918.                 s2 = 0;
  1919.                 }
  1920.         if (k >= 0) {
  1921.                 b5 = 0;
  1922.                 s5 = k;
  1923.                 s2 += k;
  1924.                 }
  1925.         else {
  1926.                 b2 -= k;
  1927.                 b5 = -k;
  1928.                 s5 = 0;
  1929.                 }
  1930.         if (mode < 0 || mode > 9)
  1931.                 mode = 0;
  1932.         try_quick = 1;
  1933.         if (mode > 5) {
  1934.                 mode -= 4;
  1935.                 try_quick = 0;
  1936.                 }
  1937.         leftright = 1;
  1938.         switch(mode) {
  1939.                 case 0:
  1940.                 case 1:
  1941.                         ilim = ilim1 = -1;
  1942.                         i = 18;
  1943.                         ndigits = 0;
  1944.                         break;
  1945.                 case 2:
  1946.                         leftright = 0;
  1947.                         /* no break */
  1948.                 case 4:
  1949.                         if (ndigits <= 0)
  1950.                                 ndigits = 1;
  1951.                         ilim = ilim1 = i = ndigits;
  1952.                         break;
  1953.                 case 3:
  1954.                         leftright = 0;
  1955.                         /* no break */
  1956.                 case 5:
  1957.                         i = ndigits + k + 1;
  1958.                         ilim = i;
  1959.                         ilim1 = i - 1;
  1960.                         if (i <= 0)
  1961.                                 i = 1;
  1962.                 }
  1963.     /* i is now an upper bound of the number of digits to generate. */
  1964.         j = sizeof(unsigned long) * (1<<BIGINT_MINIMUM_K);
  1965.     /* The test is <= so as to allow room for the final '\0'. */
  1966.         for(result_k = BIGINT_MINIMUM_K; BIGINT_HEADER_SIZE + j <= i;
  1967.                 j <<= 1) result_k++;
  1968.         result = Brealloc(result, result_k);
  1969.         s = s0 = (char *)result;
  1970.  
  1971.         if (ilim >= 0 && ilim <= Quick_max && try_quick) {
  1972.  
  1973.                 /* Try to get by with floating-point arithmetic. */
  1974.  
  1975.                 i = 0;
  1976.                 d2 = d;
  1977.                 k0 = k;
  1978.                 ilim0 = ilim;
  1979.                 ieps = 2; /* conservative */
  1980.                 if (k > 0) {
  1981.                         ds = tens[k&0xf];
  1982.                         j = k >> 4;
  1983.                         if (j & Bletch) {
  1984.                                 /* prevent overflows */
  1985.                                 j &= Bletch - 1;
  1986.                                 d /= bigtens[n_bigtens-1];
  1987.                                 ieps++;
  1988.                                 }
  1989.                         for(; j; j >>= 1, i++)
  1990.                                 if (j & 1) {
  1991.                                         ieps++;
  1992.                                         ds *= bigtens[i];
  1993.                                         }
  1994.                         d /= ds;
  1995.                         }
  1996.                 else if (j1 = -k) {
  1997.                         d *= tens[j1 & 0xf];
  1998.                         for(j = j1 >> 4; j; j >>= 1, i++)
  1999.                                 if (j & 1) {
  2000.                                         ieps++;
  2001.                                         d *= bigtens[i];
  2002.                                         }
  2003.                         }
  2004.                 if (k_check && d < 1. && ilim > 0) {
  2005.                         if (ilim1 <= 0)
  2006.                                 goto fast_failed;
  2007.                         ilim = ilim1;
  2008.                         k--;
  2009.                         d *= 10.;
  2010.                         ieps++;
  2011.                         }
  2012.                 eps = ieps*d + 7.;
  2013.                 word0(eps) -= (P-1)*Exp_msk1;
  2014.                 if (ilim == 0) {
  2015.                         d -= 5.;
  2016.                         if (d > eps)
  2017.                                 goto one_digit;
  2018.                         if (d < -eps)
  2019.                                 goto no_digits;
  2020.                         goto fast_failed;
  2021.                         }
  2022. #ifndef No_leftright
  2023.                 if (leftright) {
  2024.                         /* Use Steele & White method of only
  2025.                          * generating digits needed.
  2026.                          */
  2027.                         eps = 0.5/tens[ilim-1] - eps;
  2028.                         for(i = 0;;) {
  2029.                                 L = (long)d;
  2030.                                 d -= L;
  2031.                                 *s++ = '0' + (int)L;
  2032.                                 if (d < eps)
  2033.                                         goto ret1;
  2034.                                 if (1. - d < eps)
  2035.                                         goto bump_up;
  2036.                                 if (++i >= ilim)
  2037.                                         break;
  2038.                                 eps *= 10.;
  2039.                                 d *= 10.;
  2040.                                 }
  2041.                         }
  2042.                 else {
  2043. #endif
  2044.                         /* Generate ilim digits, then fix them up. */
  2045.                         eps *= tens[ilim-1];
  2046.                         for(i = 1;; i++, d *= 10.) {
  2047.                                 L = (long)d;
  2048.                                 d -= L;
  2049.                                 *s++ = '0' + (int)L;
  2050.                                 if (i == ilim) {
  2051.                                         if (d > 0.5 + eps)
  2052.                                                 goto bump_up;
  2053.                                         else if (d < 0.5 - eps) {
  2054.                                                 while(*--s == '0');
  2055.                                                 s++;
  2056.                                                 goto ret1;
  2057.                                                 }
  2058.                                         break;
  2059.                                         }
  2060.                                 }
  2061. #ifndef No_leftright
  2062.                         }
  2063. #endif
  2064.  fast_failed:
  2065.                 s = s0;
  2066.                 d = d2;
  2067.                 k = k0;
  2068.                 ilim = ilim0;
  2069.                 }
  2070.  
  2071.         /* Do we have a "small" integer? */
  2072.  
  2073.         if (be >= 0 && k <= Int_max) {
  2074.                 /* Yes. */
  2075.                 ds = tens[k];
  2076.                 if (ndigits < 0 && ilim <= 0) {
  2077.                         if (ilim < 0 || d <= 5*ds)
  2078.                                 goto no_digits;
  2079.                         goto one_digit;
  2080.                         }
  2081.                 for(i = 1;; i++) {
  2082.                         L = (long)(d / ds);
  2083.                         d -= L*ds;
  2084. #ifdef Check_FLT_ROUNDS
  2085.                         /* If FLT_ROUNDS == 2, L will usually be high by 1 */
  2086.                         if (d < 0) {
  2087.                                 L--;
  2088.                                 d += ds;
  2089.                                 }
  2090. #endif
  2091.                         *s++ = '0' + (int)L;
  2092.                         if (i == ilim) {
  2093.                                 d += d;
  2094.                                 if (d > ds || d == ds && L & 1) {
  2095.  bump_up:
  2096.                                         while(*--s == '9')
  2097.                                                 if (s == s0) {
  2098.                                                         k++;
  2099.                                                         *s = '0';
  2100.                                                         break;
  2101.                                                         }
  2102.                                         ++*s++;
  2103.                                         }
  2104.                                 break;
  2105.                                 }
  2106.                         if (!(d *= 10.))
  2107.                                 break;
  2108.                         }
  2109.                 goto ret1;
  2110.                 }
  2111.  
  2112.         m2 = b2;
  2113.         m5 = b5;
  2114.         if (leftright) {
  2115.                 if (mode < 2) {
  2116.                         i =
  2117. #ifndef Sudden_Underflow
  2118.                                 denorm ? be + (Bias + (P-1) - 1 + 1) :
  2119. #endif
  2120. #ifdef IBM
  2121.                                 1 + 4*P - 3 - bbits + ((bbits + be - 1) & 3);
  2122. #else
  2123.                                 1 + P - bbits;
  2124. #endif
  2125.                         }
  2126.                 else {
  2127.                         j = ilim - 1;
  2128.                         if (m5 >= j)
  2129.                                 m5 -= j;
  2130.                         else {
  2131.                                 s5 += j -= m5;
  2132.                                 b5 += j;
  2133.                                 m5 = 0;
  2134.                                 }
  2135.                         if ((i = ilim) < 0) {
  2136.                                 m2 -= i;
  2137.                                 i = 0;
  2138.                                 }
  2139.                         }
  2140.                 b2 += i;
  2141.                 s2 += i;
  2142.                 mhi = i2b(Binit(&_mhi), 1);
  2143.                 }
  2144.         if (m2 > 0 && s2 > 0) {
  2145.                 i = m2 < s2 ? m2 : s2;
  2146.                 b2 -= i;
  2147.                 m2 -= i;
  2148.                 s2 -= i;
  2149.                 }
  2150.         if (b5 > 0) {
  2151.                 if (leftright) {
  2152.                         if (m5 > 0) {
  2153.                 Bigint *b_tmp;
  2154.                                 mhi = pow5mult(mhi, m5);
  2155.                                 b_tmp = mult(b_avail, mhi, b);
  2156.                                 b_avail = b;
  2157.                                 b = b_tmp;
  2158.                                 }
  2159.                         if (j = b5 - m5)
  2160.                                 b = pow5mult(b, j);
  2161.                         }
  2162.                 else
  2163.                         b = pow5mult(b, b5);
  2164.                 }
  2165.         S = i2b(S, 1);
  2166.         if (s5 > 0)
  2167.                 S = pow5mult(S, s5);
  2168.  
  2169.         /* Check for special case that d is a normalized power of 2. */
  2170.  
  2171.         if (mode < 2) {
  2172.                 if (!word1(d) && !(word0(d) & Bndry_mask)
  2173. #ifndef Sudden_Underflow
  2174.                  && word0(d) & Exp_mask
  2175. #endif
  2176.                                 ) {
  2177.                         /* The special case */
  2178.                         b2 += Log2P;
  2179.                         s2 += Log2P;
  2180.                         spec_case = 1;
  2181.                         }
  2182.                 else
  2183.                         spec_case = 0;
  2184.                 }
  2185.  
  2186.         /* Arrange for convenient computation of quotients:
  2187.          * shift left if necessary so divisor has 4 leading 0 bits.
  2188.          *
  2189.          * Perhaps we should just compute leading 28 bits of S once
  2190.          * and for all and pass them and a shift to quorem, so it
  2191.          * can do shifts and ors to compute the numerator for q.
  2192.          */
  2193.         if (i = ((s5 ? 32 - hi0bits(S->x[S->wds-1]) : 1) + s2) & 0x1f)
  2194.                 i = 32 - i;
  2195.         if (i > 4) {
  2196.                 i -= 4;
  2197.                 b2 += i;
  2198.                 m2 += i;
  2199.                 s2 += i;
  2200.                 }
  2201.         else if (i < 4) {
  2202.                 i += 28;
  2203.                 b2 += i;
  2204.                 m2 += i;
  2205.                 s2 += i;
  2206.                 }
  2207.         if (b2 > 0)
  2208.                 b = lshift(b, b2);
  2209.         if (s2 > 0)
  2210.                 S = lshift(S, s2);
  2211.         if (k_check) {
  2212.                 if (cmp(b,S) < 0) {
  2213.                         k--;
  2214.                         b = multadd(b, 10, 0);  /* we botched the k estimate */
  2215.                         if (leftright)
  2216.                                 mhi = multadd(mhi, 10, 0);
  2217.                         ilim = ilim1;
  2218.                         }
  2219.                 }
  2220.         if (ilim <= 0 && mode > 2) {
  2221.                 if (ilim < 0 || cmp(b,S = multadd(S,5,0)) <= 0) {
  2222.                         /* no digits, fcvt style */
  2223.  no_digits:
  2224.                         k = -1 - ndigits;
  2225.                         goto ret;
  2226.                         }
  2227.  one_digit:
  2228.                 *s++ = '1';
  2229.                 k++;
  2230.                 goto ret;
  2231.                 }
  2232.         if (leftright) {
  2233.                 if (m2 > 0)
  2234.                         mhi = lshift(mhi, m2);
  2235.  
  2236.                 /* Compute mlo -- check for special case
  2237.                  * that d is a normalized power of 2.
  2238.                  */
  2239.  
  2240.                 if (spec_case) {
  2241.             mlo = Brealloc(Binit(&_mlo), mhi->k);
  2242.                         Bcopy(mlo, mhi);
  2243.                         mhi = lshift(mhi, Log2P);
  2244.                         }
  2245.         else
  2246.             mlo = mhi;
  2247.  
  2248.                 for(i = 1;;i++) {
  2249.                         dig = quorem(b,S) + '0';
  2250.                         /* Do we yet have the shortest decimal string
  2251.                          * that will round to d?
  2252.                          */
  2253.                         j = cmp(b, mlo);
  2254.                         b_avail = diff(b_avail, S, mhi); /* b_avail = S - mi */
  2255.                         j1 = b_avail->sign ? 1 : cmp(b, b_avail);
  2256. #ifndef ROUND_BIASED
  2257.                         if (j1 == 0 && !mode && !(word1(d) & 1)) {
  2258.                                 if (dig == '9')
  2259.                                         goto round_9_up;
  2260.                                 if (j > 0)
  2261.                                         dig++;
  2262.                                 *s++ = dig;
  2263.                                 goto ret;
  2264.                                 }
  2265. #endif
  2266.                         if (j < 0 || j == 0 && !mode
  2267. #ifndef ROUND_BIASED
  2268.                                                         && !(word1(d) & 1)
  2269. #endif
  2270.                                         ) {
  2271.                                 if (j1 > 0) {
  2272.                                         b = lshift(b, 1);
  2273.                                         j1 = cmp(b, S);
  2274.                                         if ((j1 > 0 || j1 == 0 && dig & 1)
  2275.                                         && dig++ == '9')
  2276.                                                 goto round_9_up;
  2277.                                         }
  2278.                                 *s++ = dig;
  2279.                                 goto ret;
  2280.                                 }
  2281.                         if (j1 > 0) {
  2282.                                 if (dig == '9') { /* possible if i == 1 */
  2283.  round_9_up:
  2284.                                         *s++ = '9';
  2285.                                         goto roundoff;
  2286.                                         }
  2287.                                 *s++ = dig + 1;
  2288.                                 goto ret;
  2289.                                 }
  2290.                         *s++ = dig;
  2291.                         if (i == ilim)
  2292.                                 break;
  2293.                         b = multadd(b, 10, 0);
  2294.                         if (mlo == mhi)
  2295.                                 mlo = mhi = multadd(mhi, 10, 0);
  2296.                         else {
  2297.                                 mlo = multadd(mlo, 10, 0);
  2298.                                 mhi = multadd(mhi, 10, 0);
  2299.                                 }
  2300.                         }
  2301.                 }
  2302.         else
  2303.                 for(i = 1;; i++) {
  2304.                         *s++ = dig = quorem(b,S) + '0';
  2305.                         if (i >= ilim)
  2306.                                 break;
  2307.                         b = multadd(b, 10, 0);
  2308.                         }
  2309.  
  2310.         /* Round off last digit */
  2311.  
  2312.         b = lshift(b, 1);
  2313.         j = cmp(b, S);
  2314.         if (j > 0 || j == 0 && dig & 1) {
  2315.  roundoff:
  2316.                 while(*--s == '9')
  2317.                         if (s == s0) {
  2318.                                 k++;
  2319.                                 *s++ = '1';
  2320.                                 goto ret;
  2321.                                 }
  2322.                 ++*s++;
  2323.                 }
  2324.         else {
  2325.                 while(*--s == '0');
  2326.                 s++;
  2327.                 }
  2328.  ret:
  2329.     Bfree(b_avail);
  2330.         Bfree(S);
  2331.         if (mhi) {
  2332.                 if (mlo && mlo != mhi)
  2333.                         Bfree(mlo);
  2334.                 Bfree(mhi);
  2335.                 }
  2336.  ret1:
  2337.         Bfree(b);
  2338.         *s = 0;
  2339.         *decpt = k + 1;
  2340.         if (rve)
  2341.                 *rve = s;
  2342.         return s0;
  2343.         }
  2344. #endif /* USE_DTOA */
  2345.